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要关闭苹果设备上的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、前往“设置”应用。
2、滚动到并点击“通知”选项。
3、在列表中找到并点击“信息”或“短信”应用（具体名称可能因系统版本或设置不同）。
4、关闭允许通知的开关，或者根据需要自定义通知选项，可以选择不显示通知声音或不在锁屏上显示通知等。
还可以在短信应用中通过短信过滤功能来阻止某些短信的接收和通知，这样可以根据个人偏好进行更详细的定制，完成设置后，设备将不再接收和显示与该应用相关的通知。
这些步骤可能会因不同的iOS版本而略有不同，如有需要，可以参考用户手册或在线指南，或前往苹果官网获取更详细和准确的操作指导。